・本体知識
テイマーのステータスの知識の説明にこんなものがあります
「調練したペットのスキルレベルを増加させます」
これだけ見てもペットの攻撃力が強くなるのかな？位しか分かりません。

そこで詳しく調べて行くのですが知識とスキルLv上昇の関係は
HP:リトルのノイズ様で「知識とスキルレベルについて」
の項で実際に知識を上げていってどのように上がるか調べられています。

フリーリジェネレーション(スキル難易度2)において知識47→48、74→75、107→108
で回復量の変化を確認、ダークウェポン(難易度4)においても上記知識での
持続時間の変化を確認しました。
難易度による上昇の違いはありません。

・ペットのLv、等級
こちらはペットのLvを上げていくと調べる事が出来ます。
本体の知識は変えずに(デスペ等含む)変化の仕方がはっきり分かっているスキルを使います。

等級についてはスキル難易度2で同じスキル難易度でペット等級の違う物を比べて見ました。
他の難易度でも全ては調べていませんが同じ結果になりました。

また敵を見ていれば良く分かりますがフリーリジェネレーションの回復量などが
モリネルのような高Lv帯になると1010で止ります(スキル50Lv相当)
ペットでのスキルLvは最終的に50＋本体知識による上昇となります。
これはペットスキルがプレイヤーと同じように
スキルLv＝
　基礎スキルレベル→ペットのLv、等級による上昇
＋補正値→本体の知識による上昇
のようになっているからだと思います。